Konvexität Definition

Was bedeutet Konvexität?

Die Konvexität ist eine Kennzahl zur Ermittlung der Beziehung zwischen einem Anleihekurs und den Zinssätzen. Sie wird dazu eingesetzt, um die Auswirkungen von steigenden oder fallenden Zinssätzen auf einen Anleihekurs zu bewerten. Dies zeigt das Risiko eines Anleihegläubigers auf.

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Konvexität und Dauer

Um den Begriff der Konvexität zu verstehen, müssen wir uns anschauen, was mit Anleihelaufzeit gemeint ist. Dies ist die durchschnittliche Zeit, die benötigt wird, um den Kapitalfluss einer Anleihe zurückzuerhalten. Das Konzept der Konvexität ist für den Anleihenhandel sehr nützlich, denn durch den Vergleich von Anleihelaufzeiten können Trader den Grad der Preisänderung einer Anleihe nach der Änderung der Zinssätze antizipieren.

Als Faustregel gilt: Eine Erhöhung oder Senkung der Zinssätze um 1 % führen zu einem Anstieg oder Abfall des Anleihekurses in Höhe von 1 % für jedes Jahr der Laufzeit. Wenn beispielsweise ein Trader eine 10-Jahres-Anleihe gekauft hat und die Zinssätze um 1 % ansteigen würden, würde der Wert der Anleihe um 10 % sinken. Wenn die Zinssätze über die Rendite der Anleihe steigen würden, würde ein Anleihe-Trader verkaufen.

Denn der Anleihegläubiger erhält dann eine weitaus weniger attraktive Rendite, als er beim Kauf der Anleihe antizipiert hat. Auf einem Markt mit steigenden Zinssätzen versuchen Anleihegläubiger daher neu ausgegebene Anleihen zu erwerben, die höhere Erträge versprechen.

Eine Änderung der Zinssätze kann die Laufzeit einer Anleihe beeinträchtigen, denn eine Erhöhung der Zinssätze würde bedeuten, dass der Anleihegläubiger einen wesentlich längeren Zeitraum benötigen würde, um Gewinn zu machen. Gleichzeitig bedeuten sinkende Zinssätze, dass der Zeitraum für einen Trader zum Erhalt der vollen Rendite verkürzt wird.

Mit der Konvexität soll die Ungleichheit zwischen den Anleihekursen und den Zinssätzen ausgeglichen werden. Dies wird erreicht, indem alle Auswirkungen der Zinssätze auf die Laufzeit der Anleihe berücksichtigt werden.

Konvexität – Beispiel

Die nachstehende Grafik verdeutlicht die Beziehung zwischen Anleihe-Laufzeit und Konvexität. Die Anleihelaufzeit wird von der geraden Linie zwischen „Zinssätze“ und „Anleihekurse“ dargestellt. Im Vergleich dazu wird die Konvexität durch die gekrümmte Linie dargestellt. Sie sagt Veränderungen des Anleihekurses im Einklang mit Zinsänderungen wesentlich genauer vorher.

Konvexität – Beispiel

Positive und negative Konvexität

Es gibt zwei Arten von Konvexität: positive und negative Konvexität.

  • Eine positive Konvexität liegt vor, wenn sich die Laufzeit der Anleihe durch den Kursverfall verlängert
  • Eine negative Konvexität liegt vor, wenn sich die Laufzeit der Anleihe zusammen mit dem Kurs erhöht

Trader wünschen sich eher eine positive Konvexität, da dies bedeutet, dass die Anleihekurse weniger stark auf veränderte Zinssätze reagieren. Die negative Konvexität arbeitet oftmals gegen Trader, da sie größere Kursschwankungen mit sich bringt, wenn die Zinssätze steigen.

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