Convexité - définition

Qu’est-ce que la convexité d'une obligation ?

La convexité d’une obligation mesure la relation entre le cours d’une obligation et les taux d’intérêt. Elle est utilisée pour estimer l’impact que la hausse ou la baisse des taux pourrait avoir sur le cours d'une obligation, indiquant l’exposition au risque au propriétaire d’une obligation.

Convexité et durée

Pour comprendre la convexité, il faut comprendre ce que signifie la durée d’une obligation : c’est le temps moyen qu’il faut pour recevoir les flux de trésorerie d'une obligation. C’est un concept utile dans le cadre du trading sur obligations car la comparaison des durées des obligations peut permettre aux investisseurs d’anticiper le degré de variation du cours d'une obligation suite à un changement de taux d’intérêt.

En règle générale, si les taux d'intérêt augmentent ou baissent d’1 %, le cours d'une obligation baisse ou augmente d’1 % pour chaque année de durée. Par exemple, si un investisseur vient d’acheter une obligation à 10 ans et que les taux d’intérêt augmentent d’1 %, la valeur de l’obligation devrait chuter de 10 %. Si les taux d’intérêt commencent à augmenter et dépassent les taux de retour de l’obligation, les investisseurs pourraient vouloir vendre.

En effet, le détenteur de l’obligation bénéficiera d'un taux moins attractif que celui prévu lorsqu’il a acheté l'obligation. Dans un marché où les taux d’intérêt augmentent, les détenteurs d’obligation cherchent à investir dans des obligations émises récemment, qui offrent de meilleurs rendements.

Une variation des taux d’intérêt peut avoir un impact sur la durée de l'obligation car des taux plus élevés signifient que l'investisseur mettrait plus de temps à réaliser un profit. À l'inverse, une baisse des taux d'intérêt signifie qu’il mettrait moins de temps pour que son obligation devienne rentable.

La convexité vise à corriger la disparité entre le cours des obligations et les taux d'intérêt en prenant en compte tous les effets que les taux d'intérêt peuvent avoir sur la durée d'une obligation.

Exemple de convexité d’obligation

Le graphique ci-dessous démontre la relation entre la durée d’une obligation et la convexité. La durée de l’obligation est représentée par la ligne droite tracée entre « taux d’intérêt » et « cours de l’obligation ». La convexité correspond à la courbe qui prédit plus précisément les variations de cours d'une obligation en fonction des variations de taux d’intérêt.

Convexité positive et négative

De manière générale, il existe deux formes de convexité : positive et négative.

• La convexité positive se produit lorsque la durée d’une obligation augmente alors que son cours diminue
• La convexité négative se produit lorsque la durée d’une obligation augmente de même que son cours

Les investisseurs ont tendance à vouloir une convexité positive car cela signifie que les cours de l’obligation sont moins sensibles aux variations des taux d’intérêt. La convexité négative va souvent à l’encontre des investisseurs car elle implique que les variations de cours seront plus importantes si les taux d’intérêt augmentent.